A tabela abaixo mostra as alturas e pesos de uma amostra de nove homens entre as idades de 25 e 29 anos, extraída ao acaso entre funcionários de uma empresa: Altura (cm) 183 173 16

Como estamos ajustando os dados a uma parábola, precisamos definir a0, a1 e a2, de modo que: y(x) = a0 + a1x + a2x2 A partir dos dados fornecidos, podemos calcular: n = 9 ; ∑ xᵢ = 646 ; ∑ xᵢ² = 46764 ; ∑ xᵢ³ = 3412984 ; ∑ xᵢ⁴ = 251032728 ; ∑ xᵢyᵢ = 113103 ∑ xᵢ²yᵢ = 8232047 ∑ yᵢ = 1567 Com o conjunto de equações definidas no livro base, podemos escrever: (n)a₀ + (∑ xᵢ)a₁ + (∑ xᵢ²)a₂ = ∑ yᵢ; (∑ xᵢ)a₀ + (∑ xᵢ²)a₁ + (∑ xᵢ³)a₂ = ∑ xᵢyᵢ; (∑ xᵢ²)a₀ + (∑ xᵢ³)a₁ + (∑ xᵢ⁴)a₂ = ∑ xᵢ²yᵢ (9a₀ + 646a₁ + 46764a₂ = 1567; 646a₀ + 46764a₁ + 3412984a₂ = 113103; 46764a₀ + 3412984a₁ + 251032728a₂ = 8232047) Matricialmente, temos: (9, 646, 46764; 646, 46764, 3412984; 46764, 3412984, 251032728)(a₀; a₁; a₂) = (1567; 113103; 8232047) Resolvendo o sistema por eliminação de Gauss, chega-se ao vetor solução: a = (247 . 4193; - 3 . 7130; 0 . 0372) Substituindo os valores: y(x) = 247.4193 - 3.7130x + 0.0372x2 Por fim, podemos estimar a altura de um funcionário que pesa 80kg: y(80) = 247.4193 - 3.713(80) + 0.0372(80)2 ≅ 188cm