Ajuste os dados da tabela abaixo pelo método dos mínimos quadrados por uma reta e assinale a alternativa correta. Estime x = 5. x 0 1 2 3 4 f(x) 27 42 60 87 127

Com os dados da tabela, podemos calcular os seguintes termos: n = 5 ; ∑ xᵢ = 10 ; ∑ xᵢ² = 30 ; ∑ xᵢyᵢ = 931 ∑ yᵢ = 343 Para a reta, precisamos definir a0, e a1, de modo que: y(x) = a0 + a1x (n)a₀ + (∑ xᵢ)a₁ = ∑ yᵢ; (∑ xᵢ)a₀ + (∑ xᵢ²)a₁ = ∑ xᵢyᵢ Matricialmente: (5, 10; 10, 30)(a₀; a₁) = (343; 931) Resolvendo o sistema, chega-se ao vetor solução: a = (19 . 6; 24 . 5) Substituindo os valores na equação da reta: y(x) = 19.6 + 24.5x O valor estimado para x = 5 fica, então, definido: y(5) = 19.6 + 24.5(5) ≅ 142