Os dados da tabela abaixo representam o número de pessoas infectadas por aedes aegypti no Brasi, nos anos de 2010, 2011 e 2012. Ano 2010 2011 2012 Infectados 4350 1225 2600 Usando

Como estamos ajustando os dados a uma parábola, precisamos definir a0, a1 e a2, de modo que: y(x) = a₀ + a₁x + a₂x² A partir dos dados fornecidos, podemos calcular: n = 3 ; ∑ xᵢ = 3 ; ∑ xᵢ² = 5 ; ∑ xᵢ³ = 9 ; ∑ xᵢ⁴ = 17 ; ∑ xᵢyᵢ = 6425 ∑ xᵢ²yᵢ = 11625 ∑ yᵢ = 8175 Com o conjunto de equações definidas no livro base, podemos escrever: (n)a₀ + (∑ xᵢ)a₁ + (∑ xᵢ²)a₂ = ∑ yᵢ; (∑ xᵢ)a₀ + (∑ xᵢ²)a₁ + (∑ xᵢ³)a₂ = ∑ xᵢyᵢ; (∑ xᵢ²)a₀ + (∑ xᵢ³)a₁ + (∑ xᵢ⁴)a₂ = ∑ xᵢ²yᵢ (3a₀ + 3a₁ + 5a₂ = 8175; 3a₀ + 5a₁ + 9a₂ = 6425; 5a₀ + 9a₁ + 17a₂ = 11625) Matricialmente, temos: (3, 3, 5; 3, 5, 9; 5, 9, 17)(a₀; a₁; a₂) = (8175; 6425; 11625) Resolvendo o sistema por eliminação de Gauss, chega-se ao vetor solução: a = (4350; - 5375; 2250) Substituindo os valores: y(x) = 4350-5375x + 2250x2 Por fim, podemos estimar o total de pessoas infectadas em 2013: y(3) = 4350 - 5375(3) + 2250(3)2 = 8475