Para a função f(x) = 4cos(x) - e^(x), determine a menor raiz positiva pelo método de Newton-Raphson usando 4 iterações. Sugestão: faça o gráfico para visualizar as raízes e utilize

Para a função f(x) = 4cos(x) - e^(x) = 0, tem-se o seguinte gráfico, levando em consideração a separação da função principal em duas: No qual é possível observar que o encontro das duas funções está no intervalo [0,1]. Estimando x0 a partir do método da bissecção e escrevendo a função com sua derivada, temos: x₀ = (0 + 1)/(2) = 0 . 5 f(x) = 4cos(x) - e^(x) f^(')(x) = - 4sen(x) - e^(x) Aplicando o valor de x0 = 0.5: f(x₀) = 4cos(0 . 5) - e^(0 . 5) = - 1 . 86161 f^(')(x₀) = - 4sen(1 . 0) - e^(x) = - 3 . 56642 Calculando x1: x₁ = x₀ - (f(x₀))/(f^(')(x₀)) ⟹ x₁ = 0 . 5 - ((- 1 . 86161))/((- 3 . 56642)) ⟹ x₁ = 1 . 02198 Aplicando o mesmo procedimento repetidas vezes, chega-se ao valor aproximado da raiz de x = 0.90479.