Para a função f(x) = (x + 1)²e^((x² - 2)) - 1, determine a raiz positiva pelo método de Newton-Raphson com erro inferior a ε = 10^(- 3). Quantas iterações foram necessárias para en

Para a função f(x) = (x + 1)²e^((x² - 2)) - 1, sua derivada: f^(')(x) = 2e^((x² - 2))(x³ + 2x² + 2x + 1) Considerando x0 = 0.0 como valor inicial, obtemos os valores de f(x) e f'(x): f(x = 0) = - 0 . 8647 f ' (x = 0) = 0 . 2707 x₁ = x₀ - (f(x₀))/(f^(')(x₀)) ⟹ x₁ = 0 . 0 - ((- 0 . 8647))/((0 . 2707)) ⟹ x₁ = 3 . 1945 Repetindo o processo repetidas vezes, chega-se aos valores da tabela: O valor de raiz aproximada é de x = 0.8669, com 17 iterações.