Para os dados da tabela, calcule pela forma de Lagrange uma estimativa para o logaritmo natura de 2 (ln 2) usando x0 = 1, x1 = 4.0 e x2 = 6 e 6 casas decimais na resposta final. Ap

Usando a forma de Lagrange, teremos: p₂(x) = y₀L₀(x) + y₁L₁(x) + y₂L₂(x) Onde: L₀(x) = ((x - x₁)(x - x₂))/((x₀ - x₁)(x₀ - x₂)) = ((x - 4)(x - 6))/((1 - 4)(1 - 6)) = (x² - 10x + 24)/(15) L₁(x) = ((x - x₀)(x - x₂))/((x₁ - x₀)(x₁ - x₂)) = ((x - 1)(x - 6))/((4 - 1)(4 - 6)) = (x² - 7x + 6)/(- 6) L₂(x) = ((x - x₀)(x - x₁))/((x₂ - x₀)(x₂ - x₁)) = ((x - 1)(x - 4))/((6 - 1)(6 - 4)) = (x² - 5x + 4)/(10) Assim, a forma de Lagrange, p₂(x) = y₀((x² - 10x + 24)/(15)) + y₁((x² - 7x + 6)/(- 6)) + y₂((x² - 5x + 4)/(10)) p₂(x) = 1 . 386294((x² - 7x + 6)/(- 6)) + 1 . 791759((x² - 5x + 4)/(10)) Aplicando o valor de x = 2 ao polinômio: p₂(2) = 0 . 565844