Resolva o sistema linear abaixo utilizando o método da Eliminação de Gauss e aponte a alternativa correta: (2x₁ + 2x₂ + x₃ + x₄ = 7; x₁ - x₂ + 2x₃ - x₄ = 1; 3x₁ + 2x₂ - 3x₃ - 2x₄ =

Resolver o sistema pelo método da Eliminação de Gauss. Etapa 1: eliminação da variável x1 (2, 2, 1, 1; 1, - 1, 2, - 1; 3, 2, - 3, - 2; 4, 3, 2, 1)7; 1; 4; 12 Pivô: a₁₁^((0)) = 2 m21 = 1/2 m31 = 3/2 m41 = 2 L2 ← L2 - m21L1 L3 ← L3 - m31L1 L4 ← L4 - m41L1 ⟹ A^((1)) = (2, 2, 1, 1; 0, - 2, 3 / 2, - 3 / 2; 0, - 1, - 9 / 2, - 7 / 2; 0, - 1, 0, - 1)7; - 5 / 2; - 13 / 2; - 2 Etapa 2: eliminação da variável x2 Pivô: a₂₂^((1)) = - 2 m32 = 1/2 m42 = 1/2 L3 ← L3 - m32L2 L4 ← L4 - m42L2 ⟹ A^((2)) = (2, 2, 1, 1; 0, - 2, 3 / 2, - 3 / 2; 0, 0, - 21 / 4, - 11 / 4; 0, 0, - 3 / 4, - 1 / 4)7; - 5 / 2; - 21 / 4; - 3 / 4 Etapa 3: eliminação da variável x3 Pivô: a₃₃^((2)) = - 21 / 4 m43 = 1/7 L4 ← L4 - m43L3 ⟹ A^((3)) = (2, 2, 1, 1; 0, - 2, 3 / 2, - 3 / 2; 0, 0, - 21 / 4, - 11 / 4; 0, 0, 0, 1 / 7)7; - 5 / 2; - 21 / 4; 0 Chegada ao vetor solução: x = (1; 2; 1; 0)