Em um grafo acíclico dirigido (DAG), cada vértice representa uma tarefa de um projeto, e cada aresta indica uma dependência entre duas tarefas. A ordenação topológica é utilizada para determinar uma sequência de execução das tarefas, garantindo que todas as dependências sejam respeitadas. Considere que você precise modificar o algoritmo de ordenação topológica para sempre priorizar a execução de uma tarefa crítica A antes de qualquer outra tarefa crítica B, independentemente de outras dependências no DAG. Com base nesse cenário, uma abordagem adequada para garantir essa priorização é a de:

Em geral, árvores de busca em estrutura de dados podem ser usadas em qualquer situação desde que se consiga a garantia de que as operações serão sempre eficientes. Considere a árvore apresentada a seguir. Fonte: Elaborada pelo autor. Considerando a árvore acima apresentada, assinale a alternativa correta.

Em estrutura de dados, árvores não são uma estrutura linear, pois não há um sucessor e um predecessor por nó. ___________(lacuna 1) é um conjunto de nós em que existe um nó raiz r, que contém _______(lacuna 2) ou mais subárvores cujas raízes são ligadas diretamente a r. Dessa forma, pode-se concluir que uma subárvore é também uma árvore. Árvores são ___________(lacuna 3), em que os elementos não estão dispostos de forma sequencial e tampouco estão encadeados. Preencha as lacunas escolhendo a alternativa correta.

A manipulação de dados em uma tabela hash envolve operações como inserção, remoção e busca de elementos. Um dos métodos implementados na classe Tabela Hash é responsável por verificar uma condição específica relacionada à capacidade da tabela para posteriormente executar as ações. Considere o trecho do código apresentado: class Aluno { private: int RA; std::string nome; public: // Construtores e getters omitidos para brevidade }; class TabelaHash { private: Aluno* tabela; int maxItems; int length; public: TabelaHash(int max) { maxItems = max; tabela = new Aluno[maxItems]; length = 0; } ~TabelaHash() { delete[] tabela; } bool isFull() { return (length == maxItems); } void insertItem(Aluno aluno) { int location = getHash(aluno.getRA()); tabela[location] = aluno; length++; } // Método getHash omitido para brevidade }; Assinale a alternativa que indica a finalidade do método isFull() na classe TabelaHash.

Em um projeto de programação avançada em C++, estudantes do curso de Ciência da Computação estão trabalhando na implementação de uma pilha usando listas encadeadas. O objetivo é criar uma estrutura de dados eficiente para um sistema de gerenciamento de histórico de navegação em um navegador web. O professor desafia os alunos a analisar corretamente as características dessa implementação. Considerando uma pilha implementada com lista encadeada em C++: I. A inserção de um novo elemento em uma pilha com lista encadeada é realizada no final da lista. II. Em uma pilha com lista encadeada em C++, a remoção de um elemento ocorre no início da lista. III. O acesso direto a elementos que não estão no topo da pilha é eficiente em uma pilha implementada com lista encadeada. IV. A implementação de uma pilha com lista encadeada em C++ permite um crescimento dinâmico, limitado apenas pela memória disponível. Assinale a opção correta:

Um Tipo Abstrato de Dado (TAD) é caracterizado pela separação entre conceito e implementação. Ou seja, é uma forma de definir um novo tipo de dado, juntamente com suas operações. Aplicações que utilizam um determinado TAD são chamadas de clientes desse tipo de dado. A vantagem do TAD é o isolamento das visões lógica, de aplicação e de implementação, permitindo alterar partes do código sem interferir nas demais etapas do projeto. Para alterar a forma como as funções que operam os dados são chamadas pelo programa, deve-se alterar o código presente na(s) etapa(s) de:

Para compreender o que o programador deseja, deve-se respeitar algumas palavras importantes para certa linguagem. Uma fundamental para a linguagem C++, tratando-se de uma palavra restrita ao uso dessa linguagem, é a main. Considere o exposto a seguir. Fonte: Elaborada pelo autor.

As árvores AVL são um tipo específico de árvore binária balanceada, garantindo que o balanceamento seja mantido após operações de inserção e deleção de nós neste tipo de árvore e, assim, evitando que a árvore se torne degenerada. Mais especificamente, as árvores AVL garantem que a diferença de altura entre as subárvores esquerda e direita de qualquer nó seja, no máximo, [preencher 1]. Estas árvores podem ser desbalanceadas durante a inserção, mas devem ser re-equilibradas automaticamente através de [preencher 2]. Cada nó em uma árvore AVL possui um fator de [preencher 3], ou seja, é o fator que indica a diferença entre a altura da subárvore esquerda e a altura da subárvore direita. Os termos [preencher 1], [preencher 2] e [preencher 3] são corretamente substituídos por:

Um grafo é uma estrutura matemática composta por vértices e arestas, utilizada para representar relações entre pares de objetos. Diferentes tipos de grafos possuem propriedades específicas que os tornam adequados para diversas aplicações em ciência da computação e teoria dos grafos. I. Um grafo completo é aquele onde existe uma aresta entre cada par de vértices distintos. PORQUE II. em um grafo completo com n vértices, o número total de arestas é dado por n(n−1)/2 Com base nas informações apresentadas, analise as asserções apresentadas e a relação proposta entre elas.

As árvores AVL apresentam uma característica fundamental, denominada de fator de balanceamento, que indica a diferença de altura entre as subárvores esquerda e direita de um nó. Para manter uma árvore balanceada, esse fator deve sempre estar entre -1 e 1. Quando essa propriedade é violada após inserções ou remoções, são necessárias rotações para corrigir o balanceamento. Referente ao fator de balanceamento em árvores AVL, observe as afirmativas a seguir:

O fator de balanceamento em uma árvore AVL é calculado subtraindo a altura da subárvore direita da altura da subárvore esquerda. 2. Para que uma árvore AVL esteja balanceada, o fator de balanceamento de cada nó deve ser -1, 0 ou 1. 3. Se o fator de balanceamento de um nó em uma árvore AVL estiver fora do intervalo de -1 a 1, uma rotação deve ser realizada para restaurar o balanceamento. 4. O fator de balanceamento em uma árvore AVL é a soma das alturas das subárvores esquerda e direita de um nó.

Está correto o que se afirma em:

Um grafo é uma estrutura matemática utilizada para modelar relações entre pares de objetos. Ele é composto por um conjunto de vértices (ou nós) e um conjunto de arestas (ou arcos) que conectam pares de vértices. Os grafos podem ser utilizados para representar diversas situações do mundo real, como redes de computadores, rotas de transporte, relações sociais, entre outras. Analise o grafo orientado e desbalanceado abaixo, que necessita de balanceamento para otimizar a busca e a manipulação dos dados. A / \ B C / \ D E / \ F G Indique qual é a sequência correta das operações para tornar este grafo balanceado e selecione a alternativa correta.

As Árvores AVL são um tipo específico de árvore binária balanceada que garantem que a estrutura da árvore permaneça balanceada, garantindo um desempenho eficiente nas operações de busca, inserção e remoção. O balanceamento é mantido através da verificação do fator de balanceamento, que é a diferença de altura entre as subárvores de um nó. Sobre a situação apresentada, assinale a alternativa que define precisamente o fator de balanceamento em árvores AVL.

Considere a classe Aluno definida em C++ com a seguinte declaração de atributos e métodos. A informação que se pretende armazenar é o nome do aluno, e cada RA de aluno é um número único. class Aluno { private: int ra; std::string nome; public: Aluno(); Aluno(int ra, std::string nome); void display() const; int getRA() const; std::string getNome() const; void setRA(int ra); void setNome(std::string nome); }; Associe corretamente os métodos com suas explicações. Considere que nem todos os itens das colunas podem possuir associação ou podem possuir mais de uma correlação. | | | | --- | --- | | Método | Explicação sobre o método | | I. Aluno() | A. Construtor que inicializa ra com -1 e nome com " ". | | II. Aluno(int ra, std::string nome) | B. Construtor que inicializa ra e nome com valores fornecidos. | | III. display() | C. Método que exibe os valores de ra e nome. | | IV. getRA() | D. Método que retorna o valor de ra. | | V. getNome() | E. Método que retorna o valor de nome. | Assinale a alternativa que contém a associação correta.

Supondo que não é permitida a duplicação em uma árvore binária de estrutura de dados, apenas é inserido um novo nó se o elemento não existe. Nesse caso, basta inserir o elemento na posição que ele estaria se fosse buscado. Para a remoção de um nó, três casos principais são considerados:

O nó a ser removido é uma folha (não tem filhos). 2. O nó a ser removido tem um único filho. 3. O nó a ser removido tem dois filhos.

Com base nessas informações, indique qual das alternativas abaixo descreve corretamente a ação a ser tomada para remover um nó com dois filhos.

Árvores binárias de busca são estruturas fundamentais que podem ser usadas em situações nas quais se pretende organizar os dados. Além disso, quando as inserções e remoções são bastante frequentes, estas são estruturas melhores do que arranjos ordenados. Com base no texto apresentado, escolha as afirmativas que complementam corretamente as informações já apresentadas:

Árvores binárias de busca são úteis para organizar dados utilizando uma chave de busca. 2. Arranjos ordenados são preferíveis às árvores binárias de busca. 3. Árvores binárias de busca são usadas para construir outras estruturas. 4. Árvores binárias de busca são menos eficientes que arranjos ordenados quando a ordenação dos dados é necessária. 5. Árvores binárias de busca são apropriadas para situações em que a organização dos dados é feita por meio de uma chave de busca.

Está correto o que se afirma em:

Em estruturas de dados, uma árvore é um conjunto de nós onde existe um nó raiz r que pode conter subárvores ligadas diretamente a este nó. Uma subárvore é também uma árvore. Ressalta-se que não há um sucessor e um predecessor para cada nó de uma árvore e, por isto, estruturas lineares não são adequadas para representar este tipo de hierarquia nos dados. Assinale a alternativa que identifica corretamente uma das características de uma árvore de estrutura de dados.

Considere a implementação da classe BinarySearchTree em C++ e os métodos para imprimir o conteúdo de uma árvore binária de busca em pré-ordem (pre-order), in-ordem (in-order) e pós-ordem (post-order): void preOrderPrint() const { preOrderPrint(root); } void preOrderPrint(TreeNode* node) const { if (node == nullptr) { return; } node->aluno.display(); preOrderPrint(node->left); preOrderPrint(node->right); } void inOrderPrint() const { inOrderPrint(root); } void inOrderPrint(TreeNode* node) const { if (node == nullptr) { return; } inOrderPrint(node->left); node->aluno.display(); inOrderPrint(node->right); } void postOrderPrint() const { postOrderPrint(root); } void postOrderPrint(TreeNode* node) const { if (node == nullptr) { return; } postOrderPrint(node->left); postOrderPrint(node->right); node->aluno.display(); } I. O método preOrderPrint percorre a árvore binária de busca imprimindo primeiro o nó raiz, seguido pela subárvore esquerda e, por último, a subárvore direita. PORQUEII. O método postOrderPrint realiza o percurso da árvore binária de busca imprimindo os nós na seguinte ordem: subárvore esquerda, subárvore direita e, finalmente, o nó raiz.

Considere a implementação da classe BinarySearchTree em C++ e o método insert utilizado para incluir um novo aluno na árvore binária de busca: void insert(const Aluno& aluno) { root = insert(root, aluno); } TreeNode* insert(TreeNode* node, const Aluno& aluno) { if (node == nullptr) { return new TreeNode(aluno); } if (aluno.getRA() < node->aluno.getRA()) { node->left = insert(node->left, aluno); } else if (aluno.getRA() > node->aluno.getRA()) { node->right = insert(node->right, aluno); } return node; } I. O método insert insere um novo aluno na árvore binária de busca comparando o RA do aluno a ser inserido com o RA dos nós existentes na árvore. **PORQUE,**II.se o RA do aluno a ser inserido é menor que o RA do nó atual, o método insere o aluno na subárvore direita; caso contrário, insere na subárvore esquerda. A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.

Considere as seguintes definições sobre árvores em estruturas de dados: A altura de um nó é o comprimento do caminho mais longo entre o nó até uma [preencher 1]. A profundidade de um nó é a [preencher 2] percorrida da raiz até o nó. Uma árvore binária é aquela em que abaixo de cada nó existem no máximo [preencher 3] subárvores. Os termos [preencher 1], [preencher 2] e [preencher 3] são corretamente substituídos por:

Considere o seguinte trecho de código que define um método destroyTree para destruir uma árvore binária utilizando caminhamento pós-ordem: void destroyTree(Node* node) { if (node == nullptr) { return; } destroyTree(node->left); destroyTree(node->right); std::cout << "Deletando nó com valor: " << node->data << std::endl; delete node; } Com base no código acima, qual das alternativas a seguir apresenta a ordem nas quais os nós são deletados:

Considere a implementação da função destroyTree em uma árvore binária de busca para destruir todos os nós da árvore utilizando o caminhamento pós-ordem. O código a seguir mostra a definição da classe BinarySearchTree com o método destroyTree: class BinarySearchTree { private: struct TreeNode { Aluno aluno; TreeNode* left; TreeNode* right; TreeNode(const Aluno& aluno) : aluno(aluno), left(nullptr), right(nullptr) {} }; TreeNode* root; void destroyTree(TreeNode* node) { if (node == nullptr) { return; } destroyTree(node->left); destroyTree(node->right); std::cout << "Deletando nó com RA: " << node->aluno.getRA() << std::endl; delete node; } public: BinarySearchTree() : root(nullptr) {} ~BinarySearchTree() { destroyTree(root); } }; Com relação ao funcionamento do método destroyTree, observe as afirmativas a seguir:

O método destroyTree utiliza o caminhamento pré-ordem para deletar os nós da árvore. 2. O método destroyTree é chamado recursivamente para deletar todos os nós da árvore. 3. O método destroyTree deleta primeiro os nós das subárvores esquerda e direita antes de deletar o nó atual. 4. O método destroyTree é invocado automaticamente pelo destrutor da classe BinarySearchTree. 5. O método destroyTree não imprime nenhuma mensagem durante a destruição dos nós.

Está correto o que se afirma em:

Considere a classe Aluno definida em C++ e sua utilização em uma árvore binária de busca. O código a seguir mostra a definição do nó da árvore binária de busca: struct TreeNode { Aluno aluno; TreeNode* left; TreeNode* right; TreeNode(const Aluno& aluno) : aluno(aluno), left(nullptr), right(nullptr) {} }; Com relação à definição e utilização de um nó do tipo Aluno em uma árvore binária de busca, observe as afirmativas a seguir:

O struct TreeNode contém um objeto Aluno e dois ponteiros para outros nós. 2. O construtor do struct TreeNode inicializa o objeto Aluno e define os ponteiros left e right como nullptr. 3. A estrutura TreeNode permite criar uma árvore binária de busca que armazena objetos do tipo Aluno. 4. O método insert na árvore binária de busca deve comparar os atributos nome dos objetos Aluno para inserir um novo nó corretamente. 5. Para buscar um nó na árvore, é necessário comparar o atributo ra dos objetos Aluno.

Está correto o que se afirma em:

As tabelas hash são estruturas de dados utilizadas para armazenar e buscar informações de maneira eficiente. Um exemplo prático da aplicação de tabelas hash é a organização de registros acadêmicos em uma universidade, onde o registro acadêmico (RA) do aluno é utilizado como chave de busca para encontrar o nome do aluno. Com base no exemplo da aplicação de tabelas hash em uma universidade para organizar registros acadêmicos, leia as alternativas abaixo e escolha a correta.

Os métodos de dispersão desempenham um papel fundamental na eficiência das tabelas de dispersão. Dois métodos amplamente utilizados são o método da divisão e o método da dobra. Cada método possui características distintas que influenciam sua aplicabilidade e eficiência. Sobre os métodos de dispersão utilizados em tabelas de dispersão, observe as afirmativas a seguir: I. No método da divisão, escolher 𝑚 como uma potência de 2 é ideal para garantir uma distribuição uniforme das chaves. II. No método da dobra, os dígitos da chave são somados sem levar em consideração o "vai um". III. O método da divisão utiliza o resto da divisão da chave 𝑥 por 𝑚 como endereço-base. IV. No método da dobra, a operação de "ou exclusivo" (ou ex) entre pedaços da chave pode ser utilizada para melhorar a distribuição das chaves. Está correto o que se afirma em:

No contexto de tabelas de dispersão, uma função de dispersão é utilizada para transformar uma chave em um índice da tabela. Este índice determina o compartimento onde a chave será armazenada. Uma técnica simples, porém eficaz, é utilizar o valor da chave como índice diretamente na tabela. No entanto, para evitar problemas de espaço, utiliza-se uma função de dispersão, que pode causar um fenômeno onde duas ou mais chaves são mapeadas para o mesmo índice. Leia o trecho a seguir: Uma técnica simples de mapeamento de chaves para índices é o [preencher 1], enquanto a função de dispersão ajuda a distribuir chaves entre os compartimentos. O fenômeno onde várias chaves são mapeadas para o mesmo índice é conhecido como [preencher 2], e o método de resolução deste problema é chamado de [preencher 3]. Os termos [preencher 1], [preencher 2] e [preencher 3] são corretamente substituídos por:

Suponha que existam 𝑛 chaves a serem armazenadas em uma tabela 𝑇, sequencial e de dimensão 𝑚. As posições da tabela se situam no intervalo [0,m−1][0, m-1]. Em um caso simples, onde o número de chaves nn n é igual ao número de compartimentos 𝑚, os valores das chaves são 0, 1, ..., m−1m-1 Utiliza-se diretamente o valor de cada chave como seu índice na tabela, técnica conhecida como acesso direto. No entanto, para resolver a questão de armazenamento eficiente quando n<mn e m−nm-n é grande, emprega-se a função de dispersão h(x)h(x), que transforma cada chave 𝑥 em um valor no intervalo [0,m−1][0, m-1]. Se o compartimento h(x)h(x) estiver ocupado, ocorre uma colisão, é um procedimento especial é usado para o armazenamento de 𝑥. Dada a função de dispersão h=xmod5h = x \bmod 5 e as chaves 78 e 13, qual é o compartimento da tabela que causará a colisão?

Em uma tabela de dispersão, a eficiência da função de dispersão é fundamental para garantir uma boa performance. Uma função de dispersão eficiente deve cumprir certas condições ideais, cada uma com sua própria descrição. Essas condições incluem minimizar colisões, ser fácil de calcular e garantir que todos os compartimentos da tabela tenham a mesma probabilidade de serem escolhidos. Associe corretamente cada condição com a sua descrição correspondente, considerando as características essenciais para o bom funcionamento da tabela de dispersão. | | | | --- | --- | | Condições: | Descrições: | | 1 - Produzir um número baixo de colisões | A. Significa que todos os compartimentos têm a mesma probabilidade de serem escolhidos. | | 2 - Ser facilmente computável | B. Importante para evitar padrões conhecidos nas chaves. | | 3 - Ser uniforme | C. Essencial para minimizar o tempo de cálculo em tabelas armazenadas em memória. | Assinale a alternativa correta:

No estudo de tabelas hash, um problema comum é a ocorrência de colisões, que ocorrem quando duas chaves diferentes geram o mesmo valor de hash e apontam para a mesma posição na tabela. Para tratar essas colisões, podem ser utilizadas várias técnicas, como o encadeamento separado e o teste linear. O encadeamento separado utiliza uma estrutura de dados adicional, geralmente uma lista encadeada, para armazenar todos os elementos que colidem em uma mesma posição. Qual das alternativas a seguir descreve corretamente o funcionamento do encadeamento separado em uma tabela hash?

Na implementação de tabelas hash, é importante compreender a criação de métodos construtores e de acesso para manipulação dos dados. Suponhamos que a classe Aluno está sendo implementada com dois construtores, um sem parâmetros e outro com parâmetros, além de métodos de acesso (getters) para o RA e o nome. Considere a implementação da classe Aluno na tabela hash, leia as seguintes alternativas e assinale qual delas descreve corretamente a aplicação do método construtor sem parâmetros.

A eficiência de uma função de dispersão é determinada por várias condições essenciais para o bom funcionamento de uma tabela de dispersão. Essas condições garantem que as chaves sejam distribuídas de maneira uniforme e que o número de colisões seja minimizado. Com relação às características e desafios na implementação de funções de dispersão, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: I. Uma boa função de dispersão deve ser uniforme, ou seja, deve garantir que todos os compartimentos da tabela tenham a mesma probabilidade de serem escolhidos. PORQUE II. A uniformidade de uma função de dispersão é difícil de ser testada na prática devido à distribuição desconhecida das chaves. A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta:

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