Em um sorteio beneficente, serão sorteados ao acaso 5 números distintos entre os números naturais de 1 a 40. O participante vencedor será aquele cujo bilhete contenha todos os números sorteados. Cada bilhete pode conter de 5 a 9 números escolhidos pelo participante, de modo que, quanto maior a quantidade de números presentes no bilhete, maior é o valor pago por ele. Uma pessoa avaliou as cinco seguintes estratégias de compra: Estratégia I: adquirir 30 bilhetes, cada um com 5 números; Estratégia II: adquirir 20 bilhetes, cada um com 6 números; Estratégia III: adquirir 5 bilhetes, cada um com 7 números; Estratégia IV: adquirir 3 bilhetes, cada um com 8 números; Estratégia V: adquirir 1 bilhete com 9 números. A pessoa irá escolher, entre essas estratégias, aquela que resulta na maior probabilidade de vencer o sorteio. Considere que o participante que tenha comprado mais de um bilhete só vence o sorteio se tiver ao menos um com todos os 5 números sorteados. Desse modo, qual deve ser a estratégia escolhida por essa pessoa?
Ao instalar um posto pluviométrico, baseia-se uma série interminável de dados de precipitação de longa duração. As falhas em sua observação ocorrem na forma de dados ausentes na série. Assinale a alternativa que apresenta a sequência utilizada na análise de consistência de dados pluviométricos.
Analise as assertivas a seguir sobre as grandezas de uma precipitação:I - A frequência é definida como a probabilidade de um evento igual ou superior ao analisado se apresentar em um ano qualquer.II - O tempo de recorrência é definido como o intervalo médio (anos) em que um evento pode ocorrer ou ser superado, ou seja, inversamente proporcional à frequência.III - A intensidade é definida como o tempo médio durante o qual uma precipitação ocorre em uma bacia hidrográfica.Estão corretas as sentenças:
Analise as assertivas a seguir sobre as grandezas características da bacia hidrográfica:I - As vazões normais escoam normalmente no curso d’água e as vazões de inundação ultrapassam o limite da capacidade mínima das seções de escoamento dos cursos d’água.II - A vazão específica expressa a relação entre a vazão de uma seção do curso d’água e a área da bacia hidrográfica referente a essa seção.III - A frequência de uma vazão em uma seção de um curso d’água é o período de retorno ou período de ocorrência de uma vazão.
Uma escola está passando por reformas visando a acessibilidade de pessoas com deficiência. Um dos projetos da obra é a construção de uma rampa de acessibilidade para que os estudantes e funcionários que utilizam cadeira de rodas não tenham problemas para entrar no prédio. A rampa possui [Imagem da rampa com dimensões: altura 40 cm, comprimento horizontal 3,6 m, largura 1,2 m]. Para a pintura da rampa, serão necessários 2 mãos de tinta. Além disso, apenas a superfície da rampa e as laterais serão pintadas. Se 1 L de tinta é suficiente para pintar 10 m² e a lata de 500 mL de tinta custa R$ 19,90, quanto será gasto com tinta para a pintura da rampa?
O emprego é uma medida importante na definição do desempenho econômico de um país ou região, pois está correlacionado diretamente com os níveis de produção e renda da Economia. Além disso, é uma possibilidade de variar a qualidade de vida da coletividade. Deste conceito será originada a taxa de desemprego, a qual mostrará a “saúde” econômica do país, ou região, que está sendo avaliado. Dessa forma, quais as variáveis que são analisadas pela perspectiva matemática do conceito de Taxa de Desemprego?
Quando da construção de um Modelo Macroeconômico, especialmente aquele carregado com uma quantidade de análises matemáticas e estatísticas, há a necessidade de saber interpretar o que os números traduzem ou explicam naquele modelo. Por sua vez, essa interpretação é facilitada através da avaliação da:
Qual é o máximo sobressinal de um sistema que tem função de transferência de malha fechada C(s)/R(s) = 36/(s² + 2s + 36) para uma entrada do tipo degrau?
Um sistema de segunda ordem é representado pela função de transferência de malha fechada R(s) = 36 / (s² + 2s + 36). Quando o sinal de entrada nesse sistema é do tipo degrau, podemos afirmar sobre a estabilidade absoluta que:
Diversos parâmetros podem ser obtidos a partir da resposta de um sistema de controle de segunda ordem do tipo degrau unitário, conforme mostrado no gráfico a seguir. Considerando que a função de transferência Y(s) do sistema de segunda ordem é dada por Y(s) = 4 / (s² + 1,4s + 4), o valor do tempo de acomodação T_s para que a resposta do sistema esteja dentro de uma faixa de 2% do valor final será de:
Durante uma partida de futebol, o goleiro fez o lançamento que originou o gol da vitória. Ele chutou a bola, que chegou exatamente aos pés do atacante finalizando a jogada e fez o gol. A trajetória da bola foi descrita pela parábola: h(t) = -2t² + 8t, em que h representa a altura da bola, em metros, no instante t, em segundo.O tempo que a bola demorou para sair dos pés do goleiro e chegar aos pés do atacante que fez o gol é igual a
Taise ao comprar uma blusa de R$ 18,00 enganou-se e deu ao vendedor uma nota de R$ 10,00 e outra de R$ 50,00. O vendedor distraído deu o troco como se Taise lhe tivesse dado duas notas de R$ 10,00. Qual foi o prejuízo de Taise?
O método equals é empregado para comparar dois objetos. Um programador instanciou dois objetos de uma mesma classe, sendo que ambos possuem os mesmos atributos. Ao comparar esses objetos:
Sobre as equações diferenciais é verdadeiro afirmar:I - As equações diferenciais podem descrever, de uma forma específica, todos os sistemas que não são submetidos a variações (sistemas harmônicos). II - As equações diferenciais são amplamente utilizadas nas Ciências e nas Engenharias, bem como na Economia, Ciências Sociais, Comércio, Medicina e Saúde etc. III - As técnicas para a resolução de equações diferenciais são baseadas em aproximações numéricas, que foram desenvolvidas muito antes do aparecimento dos computadores programáveis.
Uma amostra chegou ao laboratório para a determinação do limite de contração. O seu peso inicial (úmido) foi de 57 g e peso seco de 44 g, o volume inicial e final foram de 23,7cm³ e 17,4cm³, respectivamente. A alternativa que apresenta o limite de contração é:
Um desenvolvedor de jogos mapeia os movimentos de uma bola em diferentes cenários do ambiente virtual do jogo que está analisando. Cada localidade representada nesse ambiente virtual simula as condições climáticas reais do lugar. Em um dos mapeamentos analisados, durante uma partida de futebol, a trajetória da bola foi descrita pela função h(x) = -0,8x² + 4x, sendo h(x) a altura, em metros, em função de x, também em metros. Com base nas informações anteriores, a altura máxima, em metros, atingida por essa bola de futebol durante o jogo em análise é igual a:
Em um experimento científico, um pesquisador está observando a posição de um objeto se deslocando com aceleração. Como parte da metodologia utilizada, ele cronometra e grava a posição posterior do objeto. Na primeira análise, o pesquisador modelou a função S(t) = 0,2t² - 5t + 10 que descreve a posição da objeto em função do tempo, com S em metros e t em segundos. O gráfico da função é o seguinte:[Gráfico da parábola com vértice deslocado para a direita]Ao verificar a gravação, ele percebeu que o cronômetro estava com defeito e iniciou a contagem do tempo 5 segundos depois da realíncia da movimentação.
O problema de decisão descreve uma maneira de buscar um método e uma solução eficaz para retornar ou calcular um resultado específico. Sobre o problema de decisão, considere as seguintes afirmações:
Quando se considera um problema de decisão, a indecidibilidade significa que o sistema dedutivo específico em consideração não pode provar a autenticidade ou a falsidade da sentença. Sobre a indecidibilidade, é correto afirmar que:
Considere as seguintes afirmações e classifique-as como verdadeiras (V) ou falsas (F):( ) Uma consequência da indecidibilidade do problema da parada é que é impossível ter um algoritmo geral para determinar se determinada frase está certa ou errada. ( ) O problema da parada é decidível, uma vez que uma máquina de Turing sempre permite que ele tenha um fim e não se torne infinito por falta de uma solução para qualquer problema. ( ) A redução (o princípio da redução) é uma técnica que transforma um problema em outro, diminuindo sua complexidade. Contudo, ainda não é aplicável para interromper problemas. ( ) O problema da parada é um problema de decisão sobre os atributos de um programa de computador, como o fato de todos os programas que podem ser escritos em uma linguagem de programação geral serem equivalentes a máquinas de Turing.
Sobre a equivalência entre os diferentes modelos de Máquina de Turing, avalie a relação proposta entre elas:I. Uma Máquina de Turing com múltiplas fitas possui o mesmo poder computacional de uma Máquina de Turing de fita única, sendo capaz de reconhecer exatamente a mesma classe de linguagens.II. É possível simular o comportamento de uma máquina com múltiplas fitas em uma máquina de fita única através do uso de símbolos auxiliares (#) para delimitar o conteúdo e marcar a posição das cabeças de leitura.
Imagine agora que em determinado momento da execução dessa máquina a fita esteja representada da seguinte maneira:... a a a a b a a a ...Considere também que nesse momento a máquina se encontra no estado q0.
Determine a sequência que representa a progressão dos estados de um autômato determinístico, dado o diagrama e a sequência de símbolos permitidos para cada transição. Qual é a sequência de estados percorridos para que o autômato aceite a palavra 'abcde'?
