Máximos e mínimos de funções são pontos em que a função atinge um valor máximo, ou mínimo, em uma determinada vizinhança do ponto. Se o ponto em questão for um ponto de máximo (ou mínimo) para todo o domínio, então dizemos que ele é um máximo (ou mínimo) global.Com relação aos pontos de máximo, mínimo e pontos críticos, assinale a alternativa correta.
No teorema de Taylor, temos a definição de polinômio de Taylor. Além disso, há a descrição sobre existência e como calcular um erro na aproximação dos valores. Utilizando o polinômio de Taylor de ordem 1, em volta de , é possível avaliar valores, como paraResolva a expressão para e assinale a alternativa correspondente.
Considere que uma função é a função inversa de . Assim, temos que a definição da derivada da função inversa é: Se é ____________ em todo ponto de um intervalo e ___________ é zero em , então, __________ uma inversa que é diferenciável em ____________ ponto do intervalo .Preencha as lacunas escolhendo a alternativa CORRETA.
No cálculo, a derivada em um ponto de uma função é representada por . Essa simbologia não representa uma divisão nem uma fração. Um exemplo típico é a função velocidade, na qual a função aceleração corresponde à derivada da função velocidade.Defina a derivada de uma função e assinale a alternativa que corresponde à definição de derivada.
Dentre os conceitos estudados no cálculo, estão as funções contínuas e as funções deriváveis. Uma forma intuitiva de saber se uma função é contínua é que, quando desenhamos o gráfico de uma função contínua, não é necessário tirar o lápis do papel. No caso das funções diferenciáveis, uma forma intuitiva de verificar se uma função é diferenciável, é verificar se o seu gráfico não faz “bicos”.Considere a função a seguir sobre o conjunto dos números reais.Com relação à continuidade e à derivada da função f, assinale a alternativa correta.
Considere a função 𝑓(𝑥) = 4𝑥2 + 𝑏𝑥 + 1. Note que seu gráfico contém o ponto (0,1), isto é 𝑓(0) = 1. Sabendo que a equação da reta tangente ao gráfico de 𝑓(𝑥) no ponto (0,1) é dada por 𝑦 = 1 + 5𝑥, determine o coeficiente 𝑏 e assinale a alternativa correta:
No estudo de limite, analisamos o comportamento das funções. Por exemplo, quanto maior o valor de , haverá um comportamento para os resultados da função que pode exemplo ser crescente ou decrescente, ou seja, variando os valores de vamos buscar analisar os valores de .Após a análise do problema apresentado, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.I. Quando existe uma função definida em um intervalo aberto, contendo , exceto o próprio , dizemos que o limite de quando se aproxima de é .PORQUEII. Para todo existe um tal que sempre queA respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.
A aplicação das funções trigonométricas está principalmente associada a situações em que ocorre um comportamento cíclico, uma oscilação periódica incluindo aplicações na acústica, vibrações como sinais de rádio, comunicação marítima, radares e movimento ondulatório.Considerando as informações apresentadas e o seu conhecimento sobre funções, aplique as proposições sobre funções trigonométricas e identifique se são (V) verdadeiras ou (F) falsas as afirmativas a seguir.
As funções são relações que, dado um ponto em seu domínio, associam-no a um ponto em sua imagem. Entendemos que o domínio de uma função, quando não explicitado, é o conjunto de todos os pontos para os quais é possível aplicar a regra dessa função, e a imagem de uma função é o conjunto de todos os pontos y para os quais existe x no domínio tal que f(x)=y.Considerando a função , assinale a alternativa que apresenta corretamente os conjuntos domínio (D), imagem (Im) e os pontos em que fé contínua.
No cálculo é necessário entender o comportamento das diferentes funções, assim como as funções transcedentais, onde cada tipo possui definição e características específicas. Essas características se refletem nas representações geométricas, na resolução para encontrar as raízes entre outras informações.Considerando as informações apresentadas e o seu conhecimento sobre funções transcedentais, identifique se são (V) verdadeiras ou (F) falsas as afirmativas a seguir.
( ) . 2. ( ) . 3. ( ) .
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA.
Dada a função , é solicitado encontrar os pontos de máximo e mínimo locais, aplicando os conceitos de cálculo diferencial. Esse processo envolve derivar a função, determinar os pontos críticos e avaliar a concavidade do gráfico da função nesses pontos.Assinale a alternativa que contém os pontos de máximo e mínimo locais da função f(x).
Considere a função de custo , onde q representa a quantidade de itens produzidos, podemos analisar como o custo total de produção varia com a mudança na quantidade produzida. A derivada dessa função, C′(q), nos dá a taxa de variação do custo em relação à quantidade de itens, conhecida como custo marginal. O custo marginal é um conceito econômico crucial que indica quanto custará aproximadamente para produzir uma unidade adicional.Calcule a derivada de C em q=10 para determinar a taxa de variação do custo com relação à quantidade produzida nesse ponto e o significado dessa derivada.
Você é um profissional de exatas que está trabalhando em um departamento de estudos e investigações em uma empresa da área de logística. Seu gerente encaminhou para seu departamento várias funções que modelam comportamentos de demanda por entregas na cadeia produtiva de um cliente do seu departamento. As funções são:Identificar se cada função é par ou ímpar é importante para você compreender o comportamento de cada uma delas, o que permite que você tenha um entendimento mais profundo de cada situação modelada matematicamente.Com base nas informações apresentadas, identifique se são verdadeiras (V) ou falsas (F) as afirmativas a seguir.( ) A função é um exemplo de função par.
( ) A função é um exemplo de função de par.
( ) A função é um exemplo de função ímpar. Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
