Considere os seguintes critérios: Uma matriz A é estritamente diagonalmente dominante se ∑ i = 1j ≠ i(a_(ij)) O critério das linhas é satisfeito quando: max 1 ≤ i ≤ n∑ i = 1j ≠ i(a_(ij)^()) O critério de Sassenfeld é satisfeito quando: max 1 ≤ i ≤ nβᵢ Sabendo que o método de Gauss-Seidel, aplicado a um sistema linear Ax = b, converge se um dos critérios acima for satisfeito, verifique as afirmações abaixo com relação ao sistema Ax = b em que: A = (5, 1, 1; 3, 4, 1; 3, 3, 6) ; x = (x₁; x₂; x₃) ; b = (5; 6; 0) . I. A matriz dos coeficientes, A, é estritamente diagonalmente dominante. II. Pode-se garantir a convergência pelo método de Gauss-Seidel, pois o critério das linhas é satisfeito. III. A convergência pelo método de Gauss-Seidel está garantida, pois o critério de Sassenfeld é satisfeito. I. Falsa. Para ser estritamente diagonalmente dominante: (a₁₂) + (a₁₃) = (1) + (1) (ok) (a₂₁) + (a₂₃) = (4) + (1) > 3 (a₃₁) + (a₃₂) = (3) + (3) = 6 ou seja, as condições (b) e (c) não são satisfeitas. II. Falsa. Como a matriz dos coeficientes não é estritamente diagonalmente dominante, o critério das linhas também não será satisfeito. De fato, dividindo cada equação pelo correspondente elemento (aᵢᵢ) da diagonal principal, obtemos: {1x₁ + 0 . 2x₂ + 0 . 2x₃ = 10 . 75x₁ + 1x₂ + 0 . 25x₃ = 1 . 50 . 5x₁ + 0 . 5x₂ + 1x₃ = 0 (a₁₂^()) + (a₁₃^()) = (0 . 2) + (0 . 2) = 0 . 4 (a₂₁^()) + (a₂₃^()) = (0 . 75) + (0 . 25) = 1(a₃₁^()) + (a₃₂^(*)) = (0 . 5) + (0 . 5) = 1 ∑ i = 1j ≠ ia_(ij) = 1 III. Verdadeira. Aplicando o critério de Sassenfeld, temos: β₁ = (0 . 2) + (0 . 2) = 0 . 4, β₂ = (0 . 75)(0 . 4) + (0 . 25) = 0 . 3 + 0 . 25 = 0 . 55 β₃ = (0 . 5)(0 . 4) + (0 . 5)(0 . 55) = 0 . 2 + 0 . 275 = 0 . 475 βᵢ = 0 . 55
Uma matriz A é dita estritamente diagonalmente dominante se: ∑ i = 1j ≠ i(a_(ij)) Sabendo que o método de Jacobi converge testando se a matriz dos coeficientes é estritamente diagonalmente dominante, para qual valor de α, dentre as alternativas, o sistema linear {αx₁ + 2x₂ + x₃ = 7x₁ + 5x₂ + x₃ = - 82x₁ + 3x₂ + αx₃ = 6 irá convergir pelo método? I. (a₁₂) + (a₁₃) = (2) + (1) II. (a₂₁) + (a₂₃) = (1) + (1) III. (a₃₁) + (a₃₂) = (2) + (3)
Considere as afirmações a seguir: I. Um sistema linear é dito impossível ou inconsistente quando se admite infinitas soluções. II. Todo sistema linear que admite uma única solução é classificado como sistema possível e determinado. III. Método exatos, como Eliminação de Gauss, para resolver um sistema linear são aqueles que permitem obter a solução de um sistema com uma dada precisão através de um processo infinito convergente. I. Falsa. Um sistema linear é dito impossível ou inconsistente quando não se admite solução. II. Verdadeira. III. Falsa. Os métodos que permitem obter a solução de um sistema linear com uma dada precisão através de um processo infinito convergente são os iterativos.
Seja um sistema de aritmética de ponto flutuante de quatro dígitos, base decimal. Dados os números: x = 0 . 7237 × 10⁴, y = 0 . 2145 × 10^(- 3) e z = 0 . 2585 × 10¹, efetue as operações: I = x + y + z ; II = x - y - z e III = (x)/(y), supondo que x,y e z estão exatamente representados.
O erro absoluto no cálculo aproximado da maior raiz da equação x² - x - 2 = 0 foi de 0.0912168, em que o valor exato é 2. O erro relativo associado a esse cálculo é:
Uma calculadora opera na base dois com três dígitos na mantissa e expoente assumindo valores entre -1 e 2. Assinale a alternativa que contém a quantidade de números que podem ser representados nessa máquina:
Considere os números x₁ = 1234 . 56, x₂ = - 0 . 000549962, x₃ = 0 . 9995, x₄ = 123456 . 7 e x₅ = - 0 . 0000001. Quais desses números podem ser representados em um computador que opera na base 10 com quatro dígitos na mantissa e expoente podendo assumir valores entre -5 e 5?
Um sistema opera na base 10 com três dígitos na mantissa e expoente assumindo valores entre -2 e 2. Quais são o menor e o maior número, em valor absoluto, representados nesse sistema para não ocorrer underflow e overflow, respectivamente?
Considere os números x₁ = 0 . 35; x₂ = - 5 . 172 e x₃ = 0 . 0123. Qual das opções abaixo contém a correta representação em um computador que opera na base 10 com três dígitos na mantissa e expoente podendo assumir valores entre - 2e2?
Suponha que você é uma professora ou um professor da Educação Básica e vá trabalhar com a seguinte tirinha em aula: De acordo a problematização do conceito de adequação linguística, discutida nesta Semana 6, qual dos exercícios a seguir você escolheria?
Como vimos, o paralelismo é um dos mecanismos responsáveis por garantir a clareza de um texto. Selecione a seguir a alternativa que não apresenta problemas quanto ao paralelismo:
Leia o texto a seguir: Segundo Piaget, a aprendizagem deve ser construída, ou seja, ela é um processo que é esquematizado pelo o aluno, aonde quando recebe algo novo recorre aos seus esquemas já estruturados anteriormente e reorganiza da sua maneira. Neste processo ocorrem alguns desequilíbrios que são fundamentais para que ocorra a aprendizagem. (Adaptado de DAMIANI, et. al. 2011) Sobre o excerto lido, podemos afirmar que:
Leia o texto a seguir: A Record demitiu nesta quarta-feira (11) João Beltrão, que ocupava o cargo de diretor de Jornalismo em Brasília. A emissora entendeu que ele tentou proteger e manter empregadas as quatro jornalistas demitidas no início da semana após serem acusadas de cometer atos racistas contra colegas de trabalho. As quatro jornalistas mantinham um grupo no WhatsApp, chamado de "Resistência", que era usado para tecer comentários maldosos a respeito dos funcionários negros da emissora. [Adaptado de https://noticiasdatv.uol.com.br/noticia/televisao/record-demite-diretor-de-jornalismo-apos-denuncias-de-racismo-em-brasilia-34383?cpid=txt] Sobre o texto, é correto afirmar que:
Analise as afirmativas abaixo e responda: I – A lei 6404/76 não obriga a apresentação do Demonstrativo de Resultado do Exercício – DRE para empresas de capital aberto II – A origem de recursos de acionistas de uma empresa está apresentado no item patrimônio líquido na Demonstração de Mutações do Patrimônio Líquido – DMPL III – O fluxo de recebimentos e pagamentos é informação constante da Demonstração de Mutações do Patrimônio Líquido – DMPL
Analise as afirmativas abaixo e responda: I – O Balanço Patrimonial representa, resumidamente, as contas do patrimônio de uma empresa. II – Os bens e direitos são apresentados no Balanço Patrimonial como passivo. III – O Balanço Patrimonial (ativo e passivo) é uma ferramenta de análise, planejamento e controle.
Analise as afirmativas abaixo e responda: I – Transações e operações são parte do processo de captação e registro dos fatos organizacionais. II – Funções Externas contém relatórios financeiros externos e obrigações tributárias. III – Situações do cotidiano de uma organização compõe, em conjunto com funções internas, o processo de apuração de resultados.
Escolha a opção que contenha os valores que preenchem os espaços em branco da frase: Caso o governo renuncie ao recolhimento de impostos como IPI/ICMS para incentivar iniciativas de empregabilidade em época de emergência sanitária, uma empresa com Receita Bruta de R$150.000,00 e lucro operacional de R$55.000,00, poderá ver seu LAIR (lucro antes do imposto de renda) crescer em R$35.000,00. O Custo dos Produtos adicionado das Despesas Operacionais dessa empresa é de . Sendo a taxa de IR + CSSL de 12,5%, com base no DRE original, e esses impostos forem também postergados, ao Lucro Líquido seria adicionado de e totalizaria então, sem os descontos dos impostos, _______________.
Analise as afirmativas abaixo e classifique-as como Verdadeiras (V) ou Falsas (F): I. Impostos sobre vendas são os impostos incidentes sobre o faturamento. II. Receita bruta é o resultado da receita subtraído os impostos sobre vendas. III. Impostos sobre vendas não incidem na receita bruta de uma empresa . IV. IPI e ICMS são impostos sobre vendas.
Analise as afirmativas abaixo e assinale a alternativa correta: I – Patrimônio é o conjunto de bens, direitos e obrigações de uma empresa em um determinado momento. II – Obrigações são os valores que a organização tem a receber de terceiros. III – Ao conjunto de bens e direitos de uma organização dá-se o nome de ativo.
A contabilidade que se utiliza de um sistema engenhoso como o método que visa assegurar que a equação contábil [Ativo = Passivo + Patrimônio Líquido] esteja sempre em equilíbrio, tem que nome?
