Seja 𝑦(𝑥) uma função real derivável satisfazendo a seguinte equação 𝑦(𝑥)3 + 𝑥(𝑦(𝑥)2 + 𝑦(𝑥)) − 1 = 0. Com respeito à derivada de 𝑦(𝑥) no ponto 𝑥 = 0, é correto afirmar que:
No cálculo, a derivada em um ponto de uma função é representada por . Essa simbologia não representa uma divisão nem uma fração. Um exemplo típico é a função velocidade, na qual a função aceleração corresponde à derivada da função velocidade.Defina a derivada de uma função e assinale a alternativa que corresponde à definição de derivada.
Pela definição, a derivada de uma função é a função , na qual se lê f linha de x. Esse valor, para qualquer um dos pontos do domínio da função, corresponde a , se esse limite existir. Dizemos que uma função é derivável quando existe a derivada em todos os pontos de seu domínio.Descreva o resultado de dada a função aplicando a definição e assinale a alternativa que o corresponde.
A palavra trigonometria tem sua etimologia na língua grega. Ela é formada por tri(três), gonia (ângulo) e métron (medida). Assim, a palavra trigonometria remete às medidas feitas em triângulos; é um estudo das relações matemáticas envolvendo comprimentos, alturas e ângulos de diferentes triângulos. As origens da trigonometria remontam às civilizações do antigo Egito, Mesopotâmia e Índia, há mais de 4000 anos. No geral, podemos dizer que todas as funções trigonométricas podem ser obtidas a partir das funções seno e cosseno.Seja . Assinale a alternativa que apresenta o valor de
O teorema do confronto, também chamado de teorema do sanduíche, é uma ferramenta bastante útil para encontrar limites de funções que, a uma primeira vista, não possuem limite ou cujo limite leva a uma indeterminação.Seja c uma constante real positiva e . Assinale a alternativa que representa o valor de
Dentre os conceitos estudados no cálculo, estão as funções contínuas e as funções deriváveis. Uma forma intuitiva de saber se uma função é contínua é que, quando desenhamos o gráfico de uma função contínua, não é necessário tirar o lápis do papel. No caso das funções diferenciáveis, uma forma intuitiva de verificar se uma função é diferenciável, é verificar se o seu gráfico não faz “bicos”.Considere a função a seguir sobre o conjunto dos números reais.Com relação à continuidade e à derivada da função f, assinale a alternativa correta.
Funções trigonométricas são funções relacionadas aos triângulos retângulos e aos círculos, também sendo chamadas de funções circulares. Entre as funções trigonométricas, estão as funções seno e cosseno que, de certa forma, são as “principais” dentre as funções trigonométricas, uma vez que as demais podem ser obtidas a partir dessas funções. Uma outra propriedade interessante é que, em geral, as funções trigonométricas são funções periódicas, ou seja, elas repetem-se após uma certa variação na variável x.Seja , assinale a alternativa que apresenta os possíveis valores de x.
Considere a função 𝑓(𝑥) = 4𝑥2 + 𝑏𝑥 + 1. Note que seu gráfico contém o ponto (0,1), isto é 𝑓(0) = 1. Sabendo que a equação da reta tangente ao gráfico de 𝑓(𝑥) no ponto (0,1) é dada por 𝑦 = 1 + 5𝑥, determine o coeficiente 𝑏 e assinale a alternativa correta:
No estudo de limite, analisamos o comportamento das funções. Por exemplo, quanto maior o valor de , haverá um comportamento para os resultados da função que pode exemplo ser crescente ou decrescente, ou seja, variando os valores de vamos buscar analisar os valores de .Após a análise do problema apresentado, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.I. Quando existe uma função definida em um intervalo aberto, contendo , exceto o próprio , dizemos que o limite de quando se aproxima de é .PORQUEII. Para todo existe um tal que sempre queA respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.
A aplicação das funções trigonométricas está principalmente associada a situações em que ocorre um comportamento cíclico, uma oscilação periódica incluindo aplicações na acústica, vibrações como sinais de rádio, comunicação marítima, radares e movimento ondulatório.Considerando as informações apresentadas e o seu conhecimento sobre funções, aplique as proposições sobre funções trigonométricas e identifique se são (V) verdadeiras ou (F) falsas as afirmativas a seguir.
A continuidade é um conceito fundamental em matemática que tem implicações significativas em várias áreas de estudo. A importância da continuidade decorre de seu papel na compreensão do comportamento e das propriedades das funções.Considere a função definida por:Para que valor de a função é contínua?
Em diversos contextos, podemos ter a representação matemática utilizando limites de funções, e tanto a variável independente pode tender a mais ou menos infinito quanto a variável dependente pode tender a valores infinitesimais. Para isso, é necessário analisar o comportamento da função, além de ser possível fazer uma tabela estimando valores para analisar o comportamento do limite.Resolva e assinale a alternativa que corresponde ao resultado.
As funções são relações que, dado um ponto em seu domínio, associam-no a um ponto em sua imagem. Entendemos que o domínio de uma função, quando não explicitado, é o conjunto de todos os pontos para os quais é possível aplicar a regra dessa função, e a imagem de uma função é o conjunto de todos os pontos y para os quais existe x no domínio tal que f(x)=y.Considerando a função , assinale a alternativa que apresenta corretamente os conjuntos domínio (D), imagem (Im) e os pontos em que fé contínua.
No cálculo é necessário entender o comportamento das diferentes funções, assim como as funções transcedentais, onde cada tipo possui definição e características específicas. Essas características se refletem nas representações geométricas, na resolução para encontrar as raízes entre outras informações.Considerando as informações apresentadas e o seu conhecimento sobre funções transcedentais, identifique se são (V) verdadeiras ou (F) falsas as afirmativas a seguir.
( ) . 2. ( ) . 3. ( ) .
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA.
Observe a seguinte situação:Durante o levantamento de requisitos para estruturar um novo sistema de informação, analistas identificaram diversos objetos do mundo real que precisarão ser representados em um modelo conceitual capaz de garantir integridade e clareza na organização dos dados e seus relacionamentos. Com base neste contexto, assinale a alternativa correta que identifica o uso adequado de uma entidade forte na modelagem conceitual utilizando o Modelo Entidade-Relacionamento.
No desenvolvimento de sistemas computacionais e, principalmente, no que tange Banco de Dados, há um consenso de que existe uma independência entre dados e programas. Dessa maneira, pode-se ter aplicações que não fazem o uso de um Sistema Gerenciado de Banco de Dados (SGBD), tal como àquelas que fazem e, para essas que o adotam, contam com recursos presentes nessas ferramentas que asseguram funcionalidades de backup, controle de acesso e segurança de dados, por exemplo.Assinale a alternativa que corresponde a uma vantagem de uso de um SGBD.
Leia o trecho a seguir:Ambientes organizacionais que dependem intensamente de informações requerem profissionais com funções especializadas, voltadas tanto à estruturação quanto à manutenção eficiente dos sistemas de dados que apoiam processos corporativos e operacionais. No contexto da atuação profissional em banco de dados, o responsável por projetar a estrutura lógica do banco é o [preencher 1], enquanto o encarregado de manter e controlar seu funcionamento adequado é o [preencher 2]. Neste contexto, reconheça os termos de [preencher 1] e [preencher 2] que são substituídos por:
No contexto da modelagem de dados e, principalmente, no que tange à Modelagem Entidade-Relacionamento (MER), existem alguns elementos, tais como entidades, atributos, chaves, relacionamentos e cardinalidades que compõem o diagrama desse modelo. Dessa forma, por exemplo, o atributo é entendido como uma propriedade que descreve uma entidade, podendo ser nome, endereço, salário, entre outros valores. Entretanto, atributos também possuem subcategorias que variam conforme os dados considerados para entidade ou o contexto dessa entidade.Nesse contexto, assinale a alternativa que corresponde a um atributo composto.
Os Bancos de Dados (BD) estão presentes no cotidiano das pessoas de maneira completamente onipresente. Toda a operação realizada, na atualidade, passa por um BD para que possa ser concluída de maneira positiva ou negativa. Evidentemente, ao se buscar uma definição mais genérica sobre BD, a primeira que se pode lembrar/pensar é a de que bancos de dados são coleções de dados. Entretanto, a cada dia essa definição é enriquecida de significado, resultando em definições cada vez mais completas.Considerando o contexto dado, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas.
Um banco de dados representa algum aspecto do mundo real, às vezes chamado de “minimundo” ou de “universo de discurso”. As mudanças no minimundo são refletidas no banco de dados.
PORQUE
Um banco de dados é uma coleção logicamente coerente de dados com algum significado inerente. Uma variedade aleatória de dados não pode ser corretamente chamada de banco de dados.
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.
Em problemas de aprendizado de máquina com dados desbalanceados, a acurácia isolada pode ser enganosa. Métricas como precisão, recall e F1-score são mais apropriadas para refletir o desempenho real. Comparar modelos nessas condições exige atenção a esses fatores para evitar escolhas inadequadas.Considere o conceito de precisão (precision) como uma métrica de desempenho em problemas de classificação binária. A precisão é definida como a proporção de verdadeiros positivos (TP) em relação ao total de instâncias classificadas como positivas (a soma de verdadeiros positivos e falsos positivos, FP).Dado o seguinte cenário em um problema de classificação, analise as medidas a seguir:
Total de verdadeiros positivos (TP): * Total de falsos positivos (FP): * Total de verdadeiros negativos (TN): * Total de falsos negativos (FN):
Neste sentido, assinale a alternativa que apresenta o valor da precisão (precision).
O gerenciador de layout pack vai inserindo os widgets na ordem em que forem empacotados, fazendo a chamada do método pack() de cima para baixo, contudo existem diversas opções para empacotar o componentes, como preencher, expandir e lado, para controlar esse gerenciador de geometria.Considerando as opções para empacotar os componentes, avalie as afirmações a seguir, em relação às suas funções, e as relacione adequadamente aos termos a que se referem.
Side.
Fill.
Expand.
I. Indica o lado em que se deseja adicionar o widget.II. Preenche um espaço no widgetem direção ao eixo x ou ao eixo y, ou a ambos.III. Define se o widget vai preencher todo o espaço extra do container ou não.Assinale a alternativa que relaciona adequadamente os dois grupos de informações.
Considere o programa em Python abaixo:from tkinter import Tk, Button, Label, Entry, END defclicked():global entry name = entry.get()print('Ola', name) entry.delete(0, END) root = Tk() label = Label(root, text='Nome:') label.grid(row=0, column=0) entry = Entry(root) entry.grid(row=0, column=1) button = Button(root, text='OK', command=clicked) button.grid(row=1, column=0, columnspan=2) root.mainloop()Sobre a variável button e o trecho de programa, escolha a alternativa que contém somente afirmações corretas.I. É uma classe do objeto Button.II. É responsável por adicionar um botão na janela.III. Quando clicado, o botão irá exibir a frase: ‘Olá <nome>’ onde <nome>é a string obtida de uma caixa de texto.
