Pedro, um designer de jogos, está criando peças personalizadas para um novo jogo de tabuleiro. Uma das peças é um octaedro regular, que ele planeja fabricar usando um material transparente. Para finalizar o design, Pedro precisa calcular a área total da superfície do octaedro, cuja aresta mede 2 cm, para estimar o custo de produção. Qual é a área total da superfície de um octaedro regular que será usado por Pedro em seu jogo de tabuleiro?

Os solos são constituídos por partículas de origem e tamanho diversos, formadas pela alteração das rochas e transformadas pelo intemperismo atuante sobre os solos. Sobre as partículas constituintes dos solos, assinale a alternativa correta.

A análise curva granulométrica de um solo grosso apresentou os dados representados na tabela. Assinale a alternativa que contenha o coeficiente de não uniformidade (CNU) e o coeficiente de curvatura (CC) deste solo.

O Sistema Unificado de Classificação de Solos foi proposto inicialmente por Casagrande, com o objetivo de classificar os solos para a implantação de aeroportos, entretanto, o seu uso foi difundido e atualmente é aplicado em diversas áreas da engenharia. Sobre este sistema, assinale a alternativa correta:

Uma taça de vidro possui formato de pirâmide octogonal. Sabe-se que a base é um octógono regular e que possui lado medindo 3 cm e apótema de, aproximadamente, 3,6 cm. Sabendo que a altura do bojo, a parte onde é colocada a bebida, é de 5 cm, a quantidade máxima de líquido que pode ser colocada na taça é de:

O famoso jogo da Torre de Hanói é um "quebra-cabeça" que consiste em uma base contendo três pinos, em um dos quais são dispostos alguns discos uns sobre os outros, em ordem crescente de diâmetro, de cima para baixo. Imagine que uma fábrica de brinquedo quer produzir uma torre de Hanói em que as peças são, em vez de discos, triângulos equiláteros, de modo a formar um tetraedro regular. Se a maior das peças possui base medindo 61,2 cm², e a quarta, de cima para baixo, possui base medindo 15,3 cm², qual é a razão de semelhança entre os triângulos das bases das peças?

Joaquim faz velas. Sua mais nova linha de velas é inspirada nas pirâmides do Egito. O maior lote desse produto será em forma de pirâmides regulares, cuja altura medirá 1 dm e as arestas da base quadrada medirão 50 cm. Joaquim calculou a área total da superfície de uma vela para, posteriormente, calcular a quantidade de material necessário para os acabamentos. A medida encontrada por Joaquim é, aproximadamente, igual a

No balanço hídrico, as principais variáveis envolvidas no tempo e espaço são precipitação, ... evapotranspiração e escoamento superficial e subterrâneo.

Conhecendo as medidas da casquinha maior r₁ = 4 e r₂ = 3 e sabendo que a casquinha maior possui altura igual a 10 e volume equivalente ao dobro do volume da casquinha menor, qual é a medida da altura da casquinha menor?

Camila trabalha em um projeto social de coleta de água das chuvas para uso em tarefas domésticas. Para essa situação, foi elaborado um sistema conectado a tanques para captação de água da chuva. Cada tanque tem o formato de um reservatório cilíndrico perfeitamente encaixado a um cone invertido. O raio da base do reservatório cilíndrico mede 2 metros, e a altura mede 5 metros, as mesmas medidas são válidas para o raio base e altura do cone. Qual é o volume aproximado do tanque utilizado nesse projeto, considerando as capacidades do cilindro e do cone juntas? Considere π ≈ 3,14.

Um agricultor está mudando todos os reservatórios de água próximos a suas plantações. O novo modelo de reservatório de água será cilíndrico e terá foco no armazenamento de água para a irrigação agrícola. O reservatório que está em análise tem o diâmetro de 2 metros e a altura igual a 3 metros. A última etapa para a seleção desse modelo ser confirmada é verificar se a capacidade do reservatório, em metros cúbicos, é o suficiente para atender às necessidades de irrigação de uma área de 100 m² pelo período de duas semanas. Para esse cálculo, o agricultor considerou o consumo diário de água de 0,6 m³ para cada 100 m². O reservatório em análise foi

Qual a área S₁ da superfície da caixa?

Analise as assertivas a seguir sobre fatores intervenientes no processo de infiltração: I - A capacidade de infiltração de um solo pode ser afetada pelo tipo e quantidade de vazios presentes no solo. II - Quanto maior a quantidade de grãos no solo maior será a infiltração. III - O grau de umidade do solo reflete na capacidade de pressão no solo em uma determinada precipitação.

Um engenheiro ambiental está projetando um sistema de coleta de água da chuva para um parque urbano. O sistema inclui um grande cilindro para armazenar a água e um cone invertido para direcionar a água da chuva para o cilindro. O cilindro e o cone têm a mesma altura e o mesmo diâmetro da base, sendo 2 e 3 metros, respectivamente. O cilindro ficará submerso e o cone será exposto como uma escultura. O volume do

Lúcia é uma artista plástica que decidiu criar uma instalação composta inteiramente por prismas de vidro transparente. Cada prisma tem 2 metros de altura e uma base hexagonal regular, com todas as arestas medindo exatamente 1 metro. Para a montagem final da obra, Lúcia planeja unir os prismas pelas suas faces, formando uma estrutura tridimensional complexa. Ela precisa calcular a área total da superfície de um único prisma para estimar a quantidade de vidro necessária. Para a criação pensada por Lúcia, serão necessários 20 desses prismas. Qual é, aproximadamente, a área de superfície total de cada prisma hexagonal regular utilizado por Lúcia?

O concreto armado é um importante elemento construtivo e excelente material alternativo para construções em geral. Porêm, como a resistência do concreto ao esforço de tração é baixa, torna-se necessário colocar de aço nas regiões das seções transversais onde as tensões de...

A maioria dos materiais é anisotrópica. Essa condição está associada à estrutura cristalina, em que o grau de anisotropia aumenta em função da diminuição da simetria estrutural. O concreto, por exemplo, tem resistência mecânica igual em todas as direções, podendo ser considerado um material

No caso do concreto protendido, o procedimento comum é projetar a peça para atender às exigências do ELS, e só então verificar se a peça apresenta comportamento satisfatório no ELU, ou seja, se a capacidade resistente da peça é suficiente em relação aos esforços solicitantes, com uma conveniente:

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