Os funcionários de uma empresa passam uma média de 32 minutos dirigindo por dia, com desvio padrão de 3 minutos. Você seleciona aleatoriamente 9 funcionários da empresa. Diante disso, assinale a alternativa correta que apresenta qual é a probabilidade de que a média de tempo que eles passam dirigindo todos os dias para o trabalho seja entre 30 e 34 minutos.
É sabido que o peso médio dos leões de um safari é de 190 kg, com um desvio padrão de 14 kg. Qual é a probabilidade de que uma pesquisa sobre os pesos dos leões, envolvendo uma amostra de 49 deles, forneça um valor médio diferente do valor populacional por no máximo 2%. Assinale a alternativa correta.
A Lei dos Grandes Números é um teorema que garante que a média dos resultados obtidos de um grande número de experimentos aleatórios tende a se aproximar do valor esperado da variável aleatória observada. Sobre a Lei dos Grandes Números, também conhecida por LGN, leia as asserções que seguem e a relação proposta entre elas. Se em uma urna há uma mesma quantidade de bolas azuis e vermelhas, então a porcentagem de vezes em que a bola azul será sorteada irá convergir para 50% PORQUE A porcentagem de vezes em que a bola azul será sorteada será um número entre 0 e 100%, que corresponderá exatamente à proporção de bolas azuis na urna. A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.
“O teorema do limite central fundamenta o ramo inferencial da estatística. Esse teorema descreve a relação entre a distribuição amostral de médias das amostras e a população das quais as amostras são tiradas. O teorema do limite central é uma ferramenta importante que fornece a informação que você vai precisar ao usar estatísticas amostrais para fazer inferências sobre a média de uma população” (LARSON e FARBER, 2010, p. 221). LARSON, R.; FARBER, B. Estatística aplicada. 4. ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2010. Sobre o teorema do limite central, leia as asserções que seguem e identifique V para as verdadeiras e F para as falsas. ( ) Quanto maior o tamanho da amostra, mais provável de a média da amostrar estar mais próxima da média populacional. ( ) Para amostras de tamanho n 30 , a distribuição amostral da média das amostras pode ser aproximada pela distribuição normal. ( ) A distribuição amostral da média das amostras tem uma média igual à média da população. Assinale a alternativa com a correta associação.
“Uma distribuição amostral é a distribuição de probabilidade de uma estatística da amostra que é formada quando amostras de tamanho n são repetidamente colhidas de uma população. Se uma estatística da amostra é a sua média, temos uma distribuição amostral de médias das amostras” (LARSON e FARBER, 2010, p. 219), LARSON, R.; FARBER, B. Estatística aplicada. 4. ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2010. Sobre a distribuição das médias das amostras, leia as asserções que seguem e a relação proposta entre elas. A distribuição das médias das amostras tem o mesmo centro que a população, mas não tem a mesma dispersão PORQUE A distribuição de médias das amostras têm a mesma média que a população, mas o desvio padrão é menor que o da população. A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.
Este é um importante teorema da teoria da probabilidade, o qual descreve o resultado da realização de um mesmo experimento por várias vezes. De acordo com este teorema, a média aritmética dos resultados da realização do experimento por repetidas vezes tende a aproximar o valor esperado, à medida que mais tentativas são feitas. Assinale a alternativa correta que apresenta o teorema a que estamos nos referindo.
Em um determinado condomínio, as contas de água têm uma média de R$ 150,00 e desvio padrão de R$ 15,00. Amostras aleatórias de 25 contas de água do condomínio são escolhidas dessa população, e a média de cada amostra é determinada . Sabendo disso, assinale a alternativa correta que contém a média e o erro padrão da distribuição das médias amostrais.
Você quer encontrar uma estimação intervalar do número de anúncios que aparecem por hora assistida de vídeo no YouTube. Para isto, foram amostrados aleatoriamente 50 vídeos, encontrando-se uma média amostral dos dados de 4 vídeos e a partir de uma consulta a tabela de t student calculou-se a margem de erro de 1,2 vídeos para 49 gl a 95%. Sabendo disso, com 95% de confiança, é correto o que se afirma em:
Uma pesquisa buscou identificar a idade das pessoas que foram assistir a um determinado filme de super-heróis. Na sequência, apresenta-se uma amostra aleatória da idade de 20 pessoas, obtendo-se a média de 19 anos: Fonte: Elaborado pela autora. A partir dos dados apresentados, encontre a estimativa pontual da média populacional e assinale a alternativa correta.
Uma pesquisa selecionou aleatoriamente 20 instituições financeiras que realizam financiamento imobiliário para determinar o atual índice de juros. Verificou-se que a média da amostra dos juros é de 9,48%, com desvio padrão de 0,42%. Sabendo disso, construa um intervalo de 99% de confiança para a média populacional do índice de juros do financiamento e assinale a alternativa correta.
Em uma amostra aleatória de 60 micro-ondas, verificou-se que a média de custos de reparo da amostra é de R$170,00, com desvio padrão amostral de R$ 18,00. Sabendo disso, construa um intervalo de confiança de 99% para a média de custos de reparo dos micro-ondas e assinale a alternativa correta.
Uma seleção aleatória de 30 amostras de salgadinhos foi pesada e verificou-se um desvio padrão da amostra de 1,20 grama. Supondo que os pesos são normalmente distribuídos, construa um intervalo de confiança de 99% para o desvio padrão da população e assinale a alternativa correta.
Uma pesquisa selecionou canetas de uma mesma marca para pesar. Foram selecionados 26 aparelhos, em que verificou-se desvio padrão de 0,1 grama. Supondo que os pesos são normalmente distribuídos, construa um intervalo de confiança de 99% para o desvio padrão populacional e assinale a alternativa correta.
Um banco de sangue faz a catalogação dos tipos sanguíneos, incluindo também o fator Rh positivo ou negativo, para todas as doações feitas na semana. A tabela que segue ilustra o número de doadores para cada tipo sanguíneo. Fonte: Elaborada pela autora. Considerando que um doador é selecionado aleatoriamente, assinale a alternativa que apresenta qual será a probabilidade de que o sangue seja do tipo O ou B.
Um lote de cem peças de roupas contém quatro peças defeituosas e 96 peças não defeituosas. Uma amostra de seis peças é selecionada dentre as cem peças do lote. As peças não são repostas. Isso significa que cada peça pode ser somente retirada uma única vez, e a amostra é um subconjunto das cem peças. Sabendo disso, qual a probabilidade de, em uma amostra com seis peças, haver exatamente duas defeituosas? Assinale a alternativa correta.
Por definição, a probabilidade é um número que associamos a um evento (algo que pode acontecer) e que corresponde à nossa expectativa de que o evento realmente possa ocorrer. Sobre a probabilidade, assinale a alternativa correta:
Em um determinado jogo de azar, o lançamento da face maior ou igual a quatro em um dado de seis faces permite que o jogador continue no jogo. Sabendo disso, assinale a alternativa que contenha o espaço amostral e o evento “A” desejado no lançamento do dado para que o jogador continue no jogo..
A probabilidade consiste no estudo da determinação da chance de cada resultado de um experimento aleatório, tal que a essas chances são atribuídos números reais que variam de 0 a 1, em que 0 é um evento que não ocorre e 1 é um evento certo. Sobre a probabilidade, leia as afirmações que seguem a respeito do lançamento de um dado convencional de seis faces. A probabilidade de tirar o número quatro é de 1 6 . A probabilidade de tirar um número par é de 50%. A probabilidade de tirar um número natural é de 80%. A probabilidade de ser um número menor que cinco é de 77%. É correto o que se afirma em:
Cem amostras do plástico de policarbonato foram analisadas em relação à resistência a arranhões e a choque, cujos resultados encontram-se resumidos na tabela abaixo. Fonte: Elaborada pela autora. Seja A o evento “amostra com alta resistência a choque”, e B o evento “amostra com alta resistência a arranhões”, leia as afirmações que seguem e assinale V para as verdadeiras e F para as falsas. ( ) P ( A ∪ B ) = 88 % . ( ) P ( A ∩ B ) = 65 % . ( ) P ( A ) = 81 % . ( ) P ( B ¯ ) = 28 % . Assinale a alternativa com a correta sequência.
Larson e Farber (2010, p. 120) conceituam probabilidade condicional como “a probabilidade de um evento ocorrer, dado que outro evento já tenha ocorrido. A probabilidade condicional de o evento B ocorrer, dado que o evento A tenha ocorrido, é denotada por P(B|A) e lê-se ‘probabilidade de B, dado A’”. LARSON, R.; FARBER, B. Estatística aplicada. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2010. Sabendo disso, assinale a alternativa correta que indica a probabilidade de, em um baralho convencional, selecionar um valete (J) e depois, sem reposição da primeira carta, selecionar um rei (K).
Uma pesquisa identificou que as pessoas alugam apartamentos por uma média de 5 anos antes de se mudarem para outro local. O desvio padrão é de 1 ano. E o z-escore que corresponde a 4 anos é de -1. Se uma pessoa for selecionada aleatoriamente, assinale a alternativa correta que apresenta a probabilidade de ela ficar em um apartamento alugado por menos de 4 anos, antes de se mudar para outro local. (Considere que a variável x seja normalmente distribuída.) Univesp | O normal assusta?
Uma pesquisa identificou que a vida útil de uma bateria é normalmente distribuída, com média de 3.000 horas e desvio padrão de 80 horas. O z-escore que corresponde a 2.800 horas é de -2,5. Sabendo disso, qual é a porcentagem de baterias que têm vida útil inferior a 2.800 horas?
A distribuição de probabilidade exponencial normalmente é utilizada na descrição do tempo que se leva para completar uma determinada tarefa. Nesse caso, a função densidade de probabilidade que descreve a variável exponencial é dada por f ( x ) = λ . e - λ . x s e x ≥ 0 0 s e x < 0 Sabendo disso, leia as asserções que seguem e a relação proposta entre elas: S e, em minutos, o intervalo de tempo entre emissões de uma fonte radioativa é uma variável aleatória com distribuição exponencial de parâmetro =0,1 , então a probabilidade de haver uma emissão em um intervalo inferior a 5 minutos é de 39% PORQUE Desenvolvendo o cálculo da probabilidade para P(x<5) , com x variando a 0 até 5, encontraremos o resultado de 0,39, ou seja, ∫ 0 5 0 , 1 e - 0 , 1 x d x = 0 , 39 A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.
Geralmente, a distribuição de probabilidade exponencial é utilizada na descrição do tempo que se leva para completar uma determinada tarefa. Sabendo disso, l eia as asserções que seguem e a relação proposta entre elas: Se o intervalo de tempo para atendimento em uma fila de banco é uma variável aleatória, com distribuição exponencial de parâmetro λ = 0 , 15 , então, a probabilidade de haver um atendimento em um intervalo inferior a 10 minutos é de 50% PORQUE Desenvolvendo o cálculo para a probabilidade procurada, encontraremos o resultado de 0,5, ou seja, P ( x < 10 ) = ∫ 0 10 0 , 15 e - 0 , 15 x d x = 0 , 5 A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.
Quando os valores da variável aleatória se espalham uniformemente sobre as faixas de valores possíveis em um intervalo [a,b], diz-se que a variável aleatória contínua tem distribuição uniforme, cuja função densidade de probabilidade é dada por: f ( x ) = 1 b - a s e a ≤ x ≤ b 0 s e a < x o u > b Sabendo disso, se um ponto é escolhido ao acaso, no intervalo de [0,5], assinale a alternativa correta que apresenta qual é a probabilidade de que esteja entre 1 e 2.
Uma pesquisa verificou que, a cada ida ao shopping , uma pessoa gasta uma média de 80 minutos, com desvio padrão de 20 minutos. Esse tempo é normalmente distribuído. Sabendo disso, qual a probabilidade de que uma ida ao shoppin g dure entre 55 a 110 minutos? Assinale a alternativa correta.
Para uma distribuição de probabilidade contínua, a média é calculada por meio da seguinte fórmula: μ = ∫ a b x f ( x ) d x , enquanto que a variância é dada por σ 2 = μ ( x 2 ) - [ μ ( x ) ] 2 . f ( x ) = k . x s e 0 < x ≤ 1 0 s e x ≤ 0 o u x > 1 Sabendo disso, determine k, para que f(x) seja uma função densidade de probabilidade, e assinale a alternativa correta.
Se, em um teste de matemática que contém dez questões com quatro alternativas cada uma, em que apenas uma delas é correta, um aluno que nada sabe a respeito da matéria chuta uma resposta para cada questão. Assinale a alternativa correta, indicando qual é a probabilidade de o aluno acertar exatamente cinco questões.
A distribuição binomial é uma distribuição de probabilidade discreta que descreve o número de sucessos em uma sequência de experimentos independentes, cada um com dois possíveis resultados: sucesso ou fracasso. Cada experimento é chamado de tentativa. Sobre a distribuição binomial, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. O experimento é repetido por um número fixo de tentativas, onde cada tentativa depende das outras PORQUE A probabilidade de sucesso é a mesma para cada tentativa A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.
No pedágio de uma determinada rodovia, aos finais de semana, passam, em média, 3600 veículos por hora. Qual a probabilidade de passarem trinta carros em quinze segundos? Utilize a distribuição de Poisson e assinale a alternativa correta
