A Produção Mais Limpa (P + L) consiste na aplicação contínua de uma estratégia econômica, ambiental e tecnológica, integrada aos processos e produtos, visando aumentar a eficiência e reduzir os riscos às pessoas e ao meio ambiente. Considerando as informações acima, é correto afirmar que: I. o seu ponto forte está na mobilização da organização, de seus clientes e parceiros para as questões ambientais. II. destaca como características básicas a extensão dos princípios e práticas da gestão da qualidade total às questões ambientais. III. destaca como características básicas projetar produtos e processos considerando os impactos sobre o meio ambiente. IV. eficiência com que os recursos ambientais são usados para atender às necessidades básicas humanas. V. estratégia ambiental preventiva aplicada de acordo com uma sequência de prioridades, das quais a primeira é a redução de resíduos e emissões na fonte. I. Esta alternativa representa a Gestão da Qualidade Ambiental Total (GQEM), por isso está incorreta. II. Esta alternativa representa as características básicas do modelo Gestão da Qualidade Ambiental Total (GQEM), por isso está incorreta. III. Esta alternativa representa as características básicas do modelo Projeto para o meio ambiente (Design for environment), por isso está incorreta. IV. Esta alternativa representa as características básicas do modelo Ecoeficiência (eco-efficiency), por isso está incorreta. V. Alternativa correta, pois representa as características básicas do Modelo Produção Mais Limpa (Cleaner production).
Use o método de Newton-Raphson com valor inicial x₀ = 1 . 0 para obter a menor raiz positiva da equação 2cos(x) = (e^(x))/(2) com precisão ε = 10^(- 4).
Determinar a menor raiz positiva da função f(x) = 4cos(x) - e^(x) pelo método de Newton-Raphson utilizando x₀ = 0 . 5 como ponto inicial. Faça 4 iterações.
Determinar a menor raiz positiva da função f(x) = 2x² - 5x + 2 com erro inferior a ε = 10^(- 3) usando o método do ponto fixo (método iterativo linear). Seja os processos iterativos: 01)φ(x_(k)) = (2x_(k)² + 2)/(5) e 02)φ(x_(k)) = √((5x_(k))/(2) - 1). Qual destes dois processos é necessário utilizar para obter a menor raiz da função f(x) e quantas iterações são necessárias? Considere x₀ = 0 . 0 como valor inicial. Sugestão: Faça o gráfico para visualizar as raízes.
Considere a função f(x) = (x + 1)²e^((x² - 2)) - 1 no domínio dos reais. Utilizando o método da bissecção com erro inferior ε = 2 × 10^(- 4) para determinar a raiz positiva, quantas iterações são necessárias para encontrar a raiz aproximada? Utilize 6 casas decimais.
Aplicar a regra do trapézio com repetição para calcular a integral ∫₁⁴√(x)dx utilizando os dados da tabela a seguir: x₀ x₁ x₂ x₃ x₄ x₅ x₆ x 1 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 f(x) 1.00 1.22474 1.41421 1.58114 1.73205 1.87083 2.00
Considere o polinômio f(x) = 0 . 2 + 25x - 200x² + 675x³ - 900x⁴ + 400x⁵. Calcule a integral I = ∫_(a)^(b)f(x)dx utilizando a regra do trapézio sem repetição, no intervalo (a,b) = [0,0 . 8]. Use 3 casas decimais.
Calcule a integral ∫₁²e^(x)dx pela regra do trapézio com repetição usando seis subintervalos (n = 6). Use cinco casas decimais para realizar os cálculos.
Considere os dados da tabela: x -2 0 2 4 6 8 10 f(x) 35 5 -10 2 5 3 20 Calcule a integral I = ∫_(- 2)¹⁰f(x)dx, com duas casas decimais, usando a regra do trapézio com repetição.
Considere os dados da tabela abaixo: x 3 8 10 f(x) 5 3 -4 Usando a forma de Lagrange, qual é o polinômio para interpolar a função f(x) nos pontos da tabela acima?
Considere uma função y = f(x) sobre um conjunto de pontos distintos x₀,x₁, …,xₙ. Quantos polinômios da forma de Lagrange, L_(k)(x), são necessários para interpolar a função f(x) em três pontos distintos, x₀,x₁ex₂?
Dada a tabela: x 2 3 4 5 6 7 f(x) 0.13 0.19 0.27 0.38 0.51 0.67 Qual é o grau do polinômio de interpolação adequado para os dados fornecidos? E o valor da função f(4 . 5)?
Considere os dados da tabela abaixo. x -1 0 3 f(x) 15 8 -1 Assinale a alternativa que contêm os polinômios L₀(x),L₁(x),L₂(x) da forma de Lagrange que interpola a função f(x)?
Utilizando a resolução de sistemas lineares, via método de eliminação de Gauss, aproxime a função f(x) para os valores listados na tabela abaixo usando um polinômio interpolador de grau 2. x 2.8 3.0 3.2 f(x) 16.44 20.09 24.53 Assinale a alternativa que contém o polinômio interpolador.
Considere os dados da tabela abaixo. x 0 1/6 1/2 y(x) 0 1/2 1 Utilize o método de diferenças divididas para aproximar a função y(x) = sen(πx) para os valores listados na tabela. Assinale a alternativa que contém o polinômio interpolador e o erro obtido em valor absoluto ao calcular x = 1 / 4. Considere os valores em radianos.
Usando o método de diferenças divididas, aproxime a função f(x) para os pontos listados na tabela abaixo. x 1 3 4 5 f(x) 0 6 24 60 Assinale a alternativa correta:
Considere os dados da tabela: x 0 1 1.5 2.5 3.0 f(x) 1 0.5 0.4 0.286 0.25 O polinômio de interpolação linear de Newton sobre os pontos x₀ = 0 e x₁ = 1 é:
Considere a tabela x 1 4 6 f(x) 2 10 12 Sabendo que f(x₀,x₁,x₂) é a diferença dividida da função f(x) e f(x₀) = 2, f(x₁) = 10 e f(x₂) = 12, assinale a alternativa correta.
Sejam x₀,x₁,x₂, …,xₙ, n + 1 pontos distintos no intervalo [a,b] e sejam f(x₀),f(x₁),f(x₂), …,f(xₙ), n + 1 valores de uma função y = f(x) sobre x = x_(k) , k = 0,1, …,n. Utilizando diferenças divididas, considere as afirmações abaixo: I. A diferença dividida f(x₀,x₁,x₂, …,xₙ) da função f(x) é de ordem n + 1. II. f(x₀,x₁) e f(x₁,x₂) são diferenças divididas de ordem 1 e 2, respectivamente. III. f(x₀,x₁,x₂)é de ordem 2. I. Falsa: a diferença dividida f(x₀,x₁,x₂, …,xₙ) é de ordem n. II. Falsa: as diferenças divididas de ordem 1: f(x₀,x₁) = (f(x₁) - f(x₀))/(x₁ - x₀) f(x₁,x₂) = (f(x₂) - f(x₁))/(x₂ - x₁) III. Verdadeira.
Considere as alturas e os pesos de uma amostra de nove homens com idades entre 25 a 29 anos, extraída ao acaso entre funcionários de uma empresa: Altura (cm) 183 173 168 188 158 163 193 164 178 Peso (kg) 79 69 70 81 61 63 79 71 73 Qual é a estimativa do peso de um funcionário com 175cm de altura utilizando uma reta que descreve o comportamento do peso em função da altura (peso = f(altura) ) como ajuste de curva pelo método dos mínimos quadrados?
Considere o conjunto de dados da tabela abaixo. x 1 2 3 4 5 6 7 8 y 0.5 0.6 0.9 0.8 1.2 1.5 1.7 2.0 Qual é a estimativa do valor de y para x = 9 utilizando uma parábola como ajuste de curva pelo método dos mínimos quadrados?
Considere os dados da tabela: x -1 -0.7 -0.4 -0.1 0.2 0.5 0.8 1.0 f(x) 36.547 17.264 8.155 3.852 1.82 0.86 0.406 0.246 Quais são os valores de β₁ e β₂ de maneira que o ajuste de curva para os dados acima seja linearizado pela função y ≈ β₁e^(- β₂x).
Suponha que uma dispersão de pontos é dada por f(x) = (x³ - 1)² com x ∈ (0,1) . Assinale a alternativa que contém a aproximação linear Y = a + bx para tal dispersão.
Considere os dados da tabela abaixo. x 0.5 0.75 1 1.5 2.0 2.5 3.0 y(x) -2.8 -0.6 1 3.2 4.8 6.0 7.0 Qual das opções abaixo ajusta os dados acima pelo método dos mínimos quadrados utilizando uma parábola?
Considere os dados da tabela abaixo. x 1 2 3 4 5 6 7 8 y 0.5 0.6 0.9 0.8 1.2 1.5 1.7 2.0 Qual das alternativas ajusta os dados da tabela pelo método dos mínimos quadrados utilizando uma reta?
Considere o sistema linear: (10x₁ + 2x₂ - x₃ = 27; - 3x₁ - 6x₂ + 2x₃ = - 61 . 5; x₁ + x₂ + 5x₃ = - 21 . 5) Quantas iterações são necessárias para resolver o sistema pelo método de Gauss-Seidel com erro relativo menor que 5% cuja solução é (0 . 5,8 . 0, - 6 . 0)^(t)? Utilize o vetor nulo para a solução inicial.
Considere o sistema linear: (5x₁ + x₂ + x₃ = 5; 3x₁ + 4x₂ + x₃ = 6; 3x₁ + 3x₂ + 6x₃ = 0) Assinale a alternativa que contém a solução aproximada na 3ª iteração de método de Gauss-Seidel para a solução do sistema linear acima, considerando o vetor nulo x^((0)) = (0,0,0)^(t) como solução inicial. Utilize quatro casas decimais.
Considere o sistema linear: (5x₁, + 2x₂, + x₃, =, - 12; - x₁, + 4x₂, + 2x₃, =, 20; 2x₁, + 3x₂, + 10x₃, =, 3,,,,) Qual das alternativas abaixo contém a matriz C e o vetor g do sistema equivalente (x = Cx + g) da primeira iteração pelo método de Jacobi?
